Kíváncsiságból beírtam a ChatGPT-nek néhány feladatot, hogy meg tudja-e oldani. Némi gondolkodás után megoldotta a feladatokat, de nem mindig teljes mértékben – amikor megírtam neki, hogy a feladat megoldása nem teljes, kiegészítette a hiányzó résszel. Persze az is előfordult, hogy rossz eredményt adott – ilyenkor válaszoltam neki, hogy nem jó. Utánaszámolt, és megadta a helyes eredményt.
Azért az tényleg kissé hátborzongató, hogy ezeket a nem olyan egyszerű feladatokat értelmezni tudja, és általában meg is oldja. Vajon hogyan fogja fel, hogy mit is kell csinálnia? Ha ilyen ütemben fejlődik az AI, tényleg olyan dolgokat is rá lehet majd bízni, amik meglehetősen sok időt elrabolnának az emberektől.
Van persze rossz ellenpélda is, amikor bizonyítatlan sejtéseket akarnak megoldatni vele, és ezeket publikálják is. A matematikusok meg elégedetlenkednek, hogy micsoda marhaságokat írnak ezek az áltudósok. Persze vannak jó megoldások is, de ezekkel a legnagyobb koponyák a jelentőségük miatt nem foglalkoznak.
Próbából én is adtam néhány feladatot a ChatGPT-nek, hogy oldja meg. Ezek azok:

1. Adott területű lemez felhasználásával szabályos, négyzet alapú gúlát készítünk. Mekkora az oldallapok hajlásszöge az alaplaphoz képest, ha azt akarjuk, hogy a térfogata a lehető legnagyobb legyen?

2. Vezesd le a gömb felszínének képletét a Papposz-Guldin tétel segítségével a kör rádiuszát felhasználva.

3. Egy kör kerületén kijelölünk egy pontot, majd onnan egy körív segítségével megfelezzük a kör területét. Mekkora a két kör rádiuszának aránya?

4. Az x²+y²=20 és az y²+4x=24 görbék,továbbá az x=5 egyenes egy síkidomot zárnak be. Keressük meg a síkidom súlypontját! Mekkora szöget zár be egymással a két görbe?

5. Egy ködös reggel egy motorcsónakban ébredünk a tengeren. Azt tudjuk, hogy a part pontosan 10 kilométernyire van, de hogy merre, arról fogalmunk sincs. (Látótáv: nulla méter. A part hosszú, egyenes.) Tervezzünk olyan útvonalat, ami mentén haladva biztosan el fogunk jutni a partra - még akkor is, ha az üzemanyag csak 66,6 kilométerre elég...

6. Egy körtúra állomáspontjain előre felhalmozott üzemanyag-készletek várnak. Bizonyítsuk be, hogy ha az összesen kikészített üzemanyaggal járművünk legalább kétszer meg tudná tenni a körtúrát, akkor van olyan állomás, ahonnan - üres tankkal kezdve, csak az állomások üzemanyag-készleteit használva - akár az egyik, akár a másik irányba elindulva a teljes körtúrát meg tudnánk tenni! (Az állomásokon lévő üzemanyag-mennyiségek valamint az állomások közti távok nem feltétlen azonosak. A járművünk tankjába akár a teljes körtúra megtételéhez szükséges üzemanyagmennyiség belefér.)

Az első négyet én már régebben megoldottam, az utolsó kettő egyetemi versenyfeladat. A ChatGPT Nem mindig adott jó eredményt, de tudta korrigálni a hibát.